2x^2-7x-48 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-7 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -48ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

384కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

-7 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{433}కు 7ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{433}ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{7+\sqrt{433}}{4}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{7-\sqrt{433}}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x^{2}-7x-48$$