2x^2-13x+1 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } - 13 x + 1$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}-13x+1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

-13 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8}}{2\times 2}$$

-8కు 169ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

-13 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{161}కు 13ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{161}+13}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{161}ని 13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{13-\sqrt{161}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{13+\sqrt{161}}{4}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{13-\sqrt{161}}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}-13x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x^{2}-13x+1$$