2x^2+7x+3=(x+3) పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + 7 x + 3 = ( x + 3 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-3$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

6xని పొందడం కోసం 7x మరియు -xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+6x+3=3$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+6x+3-3=0$$

0ని పొందడం కోసం 3ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+6x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(2x+6\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 2x+6=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

6xని పొందడం కోసం 7x మరియు -xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+6x+3=3$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+6x+3-3=0$$

0ని పొందడం కోసం 3ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+6x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±6}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±6}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{12}{4}$$

4తో -12ని భాగించండి.

$$x=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-3$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

6xని పొందడం కోసం 7x మరియు -xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+6x+3=3$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+6x=3-3$$

0ని పొందడం కోసం 3ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+6x=0$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

2తో 6ని భాగించండి.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+3x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 3ని 2తో భాగించి \frac{3}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{3}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{3}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

కారకం x^{2}+3x+\frac{9}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{3}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-3$$