2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

పరిష్కారం దశలు

50x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు 48x^{2}ని జత చేయండి.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

12xని పొందడం కోసం 16x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

16ని పొందడం కోసం 16ని 32 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8ని పరిగణించండి. ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

6x^{3}+25x^{2}+6x+8ని పరిగణించండి. పరిమేయ మూల సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాలీనామియల్ యొక్క అన్ని రేషనల్ రూట్‌లు రూపంలో \frac{p}{q} ఉండాలి, ఇందులో p అనేది కాన్‌స్టంట్ టర్మ్ 8ని భాగిస్తుంది మరియు q అనేది లీడింగ్ కోఎఫిషియంట్ 6ని భాగిస్తుంది. అటువంటి ఒక రూట్ -4. x+4తో దీనిని భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ 6x^{2}+x+2లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$