2x^2-8x+4 పరిష్కరించండి

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-8 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

-32కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}కు 8ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

4తో 8+4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{2}+2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

4తో 8-4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 2+\sqrt{2}ని మరియు x_{2} కోసం 2-\sqrt{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$