2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)} పరిష్కరించండి

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

tని పరిష్కరించండి

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

t-1తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{4t-4} ఉంచి గణించి, 4t-4ని పొందండి.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4t-4తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2t-1తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{8t-4} ఉంచి గణించి, 8t-4ని పొందండి.

$$16t-16=8t-4$$

రెండు భాగాల నుండి 8tని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16t-16-8t=-4$$

8tని పొందడం కోసం 16t మరియు -8tని జత చేయండి.

$$8t-16=-4$$

రెండు వైపులా 16ని జోడించండి.

$$8t=-4+16$$

12ని పొందడం కోసం -4 మరియు 16ని కూడండి.

$$8t=12$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$t=\frac{12}{8}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{12}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$t=\frac{3}{2}$$

మరొక సమీకరణములో tను \frac{3}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ t=\frac{3}{2} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

సమీకరణం 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$t=\frac{3}{2}$$