2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20} పరిష్కరించండి

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

పరిష్కారం దశలు

\sqrt{5}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

కారకం 20=2^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

కారకం 15=5\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5ని పొందడం కోసం \sqrt{5} మరియు \sqrt{5}ని గుణించండి.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

10ని పొందడం కోసం 2 మరియు 5ని గుణించండి.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

\frac{5}{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు 5ని గుణించండి.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

\frac{5}{2}\sqrt{3}ని 10తో భాగించి \frac{1}{4}\sqrt{3}ని పొందండి.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

\frac{7}{4}\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 2\sqrt{3} మరియు -\frac{1}{4}\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$