2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148} పరిష్కరించండి

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{27}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

కారకం 27=3^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{3\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

18 మరియు 9లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 9ను తీసివేయండి.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

2\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 4\sqrt{3} మరియు -2\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

కారకం 148=2^{2}\times 37. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 37} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

6ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$