2^2-(x-3)(x+3)=2 పరిష్కరించండి

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 వర్గము.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

x^{2}-9 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4-x^{2}+9=2$$

13ని పొందడం కోసం 4 మరియు 9ని కూడండి.

$$13-x^{2}=2$$

రెండు భాగాల నుండి 13ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}=2-13$$

-11ని పొందడం కోసం 13ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}=-11$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-11}{-1} భిన్నమును 11 విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x^{2}=11$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 వర్గము.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

x^{2}-9 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4-x^{2}+9=2$$

13ని పొందడం కోసం 4 మరియు 9ని కూడండి.

$$13-x^{2}=2$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$13-x^{2}-2=0$$

11ని పొందడం కోసం 2ని 13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$11-x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+11=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 11 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు 11ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{11}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{11}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$