196x^2=256 పరిష్కరించండి

$$196 x ^ { 2 } = 256$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7} \approx -1.142857143$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 196తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{256}{196} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{64}{49}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{64}{49}=0$$

రెండు వైపులా 49తో గుణించండి.

$$49x^{2}-64=0$$

49x^{2}-64ని పరిగణించండి. \left(7x\right)^{2}-8^{2}ని 49x^{2}-64 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7x-8\right)\left(7x+8\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 7x-8=0 మరియు 7x+8=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 196తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{256}{196} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 196తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{256}{196} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{64}{49}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{64}{49}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{64}{49} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{64}{49}\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{64}{49}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{64}{49}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{256}{49}}}{2}$$

\frac{256}{49} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{8}{7}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{8}{7}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$