185*10^6=143*400left(950-x^2/2right) పరిష్కరించండి

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 1000000ని పొందండి.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000ని పొందడం కోసం 370 మరియు 1000000ని గుణించండి.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400ని పొందడం కోసం 286 మరియు 400ని గుణించండి.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

950-\frac{x^{2}}{2}తో 114400ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 మరియు 2లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 2ను తీసివేయండి.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

రెండు భాగాల నుండి 108680000ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

261320000ని పొందడం కోసం 108680000ని 370000000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-57200x^{2}=261320000$$

రెండు వైపులా -57200తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

400ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{261320000}{-57200} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 1000000ని పొందండి.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000ని పొందడం కోసం 370 మరియు 1000000ని గుణించండి.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400ని పొందడం కోసం 286 మరియు 400ని గుణించండి.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

950-\frac{x^{2}}{2}తో 114400ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 మరియు 2లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 2ను తీసివేయండి.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

రెండు భాగాల నుండి 370000000ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

-261320000ని పొందడం కోసం 370000000ని 108680000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -57200, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -261320000 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

-4 సార్లు -57200ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

228800 సార్లు -261320000ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

-59790016000000 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

2 సార్లు -57200ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$