18x^2-15x+48x-40 పరిష్కరించండి

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

లబ్ధమూలము

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$18x^{2}+33x-40$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 18x^{2}+ax+bx-40 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -720ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

సమ్ 33ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-15 b=48$$

\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)ని 18x^{2}+33x-40 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

మొదటి సమూహంలో 3x మరియు రెండవ సమూహంలో 8 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 6x-5ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

పరిష్కారం దశలు

33xని పొందడం కోసం -15x మరియు 48xని జత చేయండి.

$$18x^{2}+33x-40$$