174*10^-5=x^2/01-x పరిష్కరించండి

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100000}ని పొందండి.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000}ని పొందడం కోసం 174 మరియు \frac{1}{100000}ని గుణించండి.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు \frac{87}{50000}+x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100000}ని పొందండి.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000}ని పొందడం కోసం 174 మరియు \frac{1}{100000}ని గుణించండి.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో \frac{87}{50000} మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{87}{50000}\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{87}{50000}కు -\frac{87}{50000}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{87}{50000}ని -\frac{87}{50000} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

2తో -\frac{87}{25000}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100000}ని పొందండి.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000}ని పొందడం కోసం 174 మరియు \frac{1}{100000}ని గుణించండి.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{87}{50000}ని 2తో భాగించి \frac{87}{100000}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{87}{100000} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{87}{100000}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

కారకం x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{87}{100000}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-\frac{87}{50000}$$