16k^4=40k^2-9 పరిష్కరించండి

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

kని పరిష్కరించండి

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$k=\frac{1}{2}=0.5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 40k^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

రెండు వైపులా 9ని జోడించండి.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

k^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 16 స్థానంలో a, -40 స్థానంలో b 9 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{40±32}{32}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

k=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం k=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$