16+x=-64/x పరిష్కరించండి

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-8$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x\times 16+xx=-64$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

రెండు వైపులా 64ని జోడించండి.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}+16x+64=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 16 మరియు c స్థానంలో 64 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 వర్గము.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 సార్లు 64ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256కు 256ని కూడండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2తో -16ని భాగించండి.

$$x=-8$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x\times 16+xx=-64$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}+16x=-64$$

x రాశి యొక్క గుణకము 16ని 2తో భాగించి 8ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 8 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

8 వర్గము.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

64కు -64ని కూడండి.

$$x^{2}+16x+64=0$$

కారకం x^{2}+16x+64. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+8=0 x+8=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-8 x=-8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$x=-8$$