151+xdivx(12)=3x పరిష్కరించండి

$$151+x \div x(12)=3x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{163}{3} = 54\frac{1}{3} \approx 54.333333333$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x\times 151+x\times 12=3xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x\times 151+x\times 12=3x^{2}$$

163xని పొందడం కోసం x\times 151 మరియు x\times 12ని జత చేయండి.

$$163x=3x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$163x-3x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(163-3x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 163-3x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{163}{3}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{163}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x\times 151+x\times 12=3xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x\times 151+x\times 12=3x^{2}$$

163xని పొందడం కోసం x\times 151 మరియు x\times 12ని జత చేయండి.

$$163x=3x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$163x-3x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-3x^{2}+163x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -3, b స్థానంలో 163 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-163±\sqrt{163^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

163^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-163±163}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-163±163}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-163±163}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 163కు -163ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-163±163}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 163ని -163 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{326}{-6}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-326}{-6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{163}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=\frac{163}{3}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{163}{3}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x\times 151+x\times 12=3xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x\times 151+x\times 12=3x^{2}$$

163xని పొందడం కోసం x\times 151 మరియు x\times 12ని జత చేయండి.

$$163x=3x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$163x-3x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-3x^{2}+163x=0$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి.

$$\frac{-3x^{2}+163x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3తో భాగించడం ద్వారా -3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{163}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

-3తో 163ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x=\frac{0}{-3}$$

-3తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{163}{3}ని 2తో భాగించి -\frac{163}{6}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{163}{6} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x+\left(-\frac{163}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{163}{6}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{163}{6}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x+\frac{26569}{36}=\frac{26569}{36}$$

కారకం x^{2}-\frac{163}{3}x+\frac{26569}{36}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{163}{6}\right)^{2}=\frac{26569}{36}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26569}{36}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{163}{6}=\frac{163}{6} x-\frac{163}{6}=-\frac{163}{6}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{163}{6}ని కూడండి.

$$x=\frac{163}{3} x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{163}{3}$$