14t^2+21t పరిష్కరించండి

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

లబ్ధమూలము

$$7t\left(2t+3\right)$$

పరిష్కారం దశలు

7 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

2t^{2}+3tని పరిగణించండి. t యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$t\left(2t+3\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$7t\left(2t+3\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$14t^{2}+21t=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

21^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

2 సార్లు 14ని గుణించండి.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{-21±21}{28} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 21కు -21ని కూడండి.

$$t=\frac{0}{28}$$

28తో 0ని భాగించండి.

$$t=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{-21±21}{28} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 21ని -21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=-\frac{42}{28}$$

14ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-42}{28} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$t=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{3}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా tకు \frac{3}{2}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

14 మరియు 2లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 2ను తీసివేయండి.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$7t\left(2t+3\right)$$