14^m+7=9 పరిష్కరించండి

$$14 ^ { m + 7 } = 9$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=2\log_{14}\left(3\right)-7\approx -6.167420672$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$14^{m+7}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(14^{m+7})=\log(9)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(m+7\right)\log(14)=\log(9)$$

రెండు వైపులా \log(14)తో భాగించండి.

$$m+7=\frac{\log(9)}{\log(14)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m+7=\log_{14}\left(9\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=2\log_{14}\left(3\right)-7$$