1324=870*1.0375^n పరిష్కరించండి

$$1324 = 870 \cdot 1.0375 ^ { n }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 11.406525545$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 870తో భాగించండి.

$$\frac{1324}{870}=1.0375^{n}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{1324}{870} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{662}{435}=1.0375^{n}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1.0375^{n}=\frac{662}{435}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(1.0375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$n\log(1.0375)=\log(\frac{662}{435})$$

రెండు వైపులా \log(1.0375)తో భాగించండి.

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(1.0375)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$