12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x) పరిష్కరించండి

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

dని పరిష్కరించండి

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(1-3x\right)^{2}ని పొందడం కోసం 1-3x మరియు 1-3xని గుణించండి.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2}ని పొందడం కోసం 1+3x మరియు 1+3xని గుణించండి.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

dతో 1-6x+9x^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

11ని పొందడం కోసం 1ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

రెండు భాగాల నుండి 9x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

రెండు వైపులా 1-6x+9x^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2}తో భాగించడం ద్వారా 1-6x+9x^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2}తో 11-6x-9x^{2}ని భాగించండి.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$