12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) పరిష్కరించండి

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(1-3x\right)^{2}ని పొందడం కోసం 1-3x మరియు 1-3xని గుణించండి.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2}ని పొందడం కోసం 1+3x మరియు 1+3xని గుణించండి.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం -6x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2}ని పొందడం కోసం 9x^{2} మరియు 9x^{2}ని జత చేయండి.

$$12=2+18x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2+18x^{2}=12$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$18x^{2}=12-2$$

10ని పొందడం కోసం 2ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$18x^{2}=10$$

రెండు వైపులా 18తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{10}{18} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(1-3x\right)^{2}ని పొందడం కోసం 1-3x మరియు 1-3xని గుణించండి.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2}ని పొందడం కోసం 1+3x మరియు 1+3xని గుణించండి.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం -6x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2}ని పొందడం కోసం 9x^{2} మరియు 9x^{2}ని జత చేయండి.

$$12=2+18x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2+18x^{2}=12$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10ని పొందడం కోసం 12ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-10+18x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 18, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -10 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-4 సార్లు 18ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-72 సార్లు -10ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

2 సార్లు 18ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$