1000+x^2=500 పరిష్కరించండి

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22.360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22.360679775i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 1000ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=500-1000$$

-500ని పొందడం కోసం 1000ని 500 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=-500$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 500ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$1000+x^{2}-500=0$$

500ని పొందడం కోసం 500ని 1000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$500+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 500 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

-4 సార్లు 500ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

-2000 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=10\sqrt{5}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$