xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)
x=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i
x=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i=0.4-0.2i
x=-\frac{1}{2}=-0.5
xని పరిష్కరించండి
x=-\frac{1}{2}=-0.5
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
±\frac{1}{10},±\frac{1}{5},±\frac{1}{2},±1
పరిమేయ మూల సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాలీనామియల్ యొక్క అన్ని రేషనల్ రూట్‌లు రూపంలో \frac{p}{q} ఉండాలి, ఇందులో p అనేది కాన్‌స్టంట్ టర్మ్ 1ని భాగిస్తుంది మరియు q అనేది లీడింగ్ కోఎఫిషియంట్ 10ని భాగిస్తుంది. మొత్తం క్యాండిడేట్‌లను \frac{p}{q} జాబితా చేయండి.
x=-\frac{1}{2}
అత్యంత చిన్న విలువ నుండి ఖచ్చితమైన విలువ వరకు, అన్ని పూర్ణాంకం విలువలను ప్రయత్నించడం ద్వారా అటువంటి ఒక రూట్‌ను కనుగొనండి. పూర్ణాంకం రూట్‌లు కనుగొనబడకుంటే, ఫ్రాక్షన్‌లను ప్రయత్నించండి.
5x^{2}-4x+1=0
ఫ్యాక్టర్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, x-k అనేది ప్రతి రూట్ k యొక్క పాలీనామియల్‌కు ఒక ఫ్యాక్టర్. 10x^{3}-3x^{2}-2x+1ని 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1తో భాగించి 5x^{2}-4x+1ని పొందండి. ఫలితం మరియు 0 సమానంగా ఉన్నప్పుడు ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ను పరిష్కరించండి.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\times 1}}{2\times 5}
ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 5 స్థానంలో a, -4 స్థానంలో b 1 స్థానంలో c ఉంచండి.
x=\frac{4±\sqrt{-4}}{10}
లెక్కలు చేయండి.
x=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i x=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i
± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం 5x^{2}-4x+1=0ని పరిష్కరించండి.
x=-\frac{1}{2} x=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i x=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i
కనుగొన్న అన్ని పరిష్కారాలను జాబితా చేయండి.
±\frac{1}{10},±\frac{1}{5},±\frac{1}{2},±1
పరిమేయ మూల సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాలీనామియల్ యొక్క అన్ని రేషనల్ రూట్‌లు రూపంలో \frac{p}{q} ఉండాలి, ఇందులో p అనేది కాన్‌స్టంట్ టర్మ్ 1ని భాగిస్తుంది మరియు q అనేది లీడింగ్ కోఎఫిషియంట్ 10ని భాగిస్తుంది. మొత్తం క్యాండిడేట్‌లను \frac{p}{q} జాబితా చేయండి.
x=-\frac{1}{2}
అత్యంత చిన్న విలువ నుండి ఖచ్చితమైన విలువ వరకు, అన్ని పూర్ణాంకం విలువలను ప్రయత్నించడం ద్వారా అటువంటి ఒక రూట్‌ను కనుగొనండి. పూర్ణాంకం రూట్‌లు కనుగొనబడకుంటే, ఫ్రాక్షన్‌లను ప్రయత్నించండి.
5x^{2}-4x+1=0
ఫ్యాక్టర్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, x-k అనేది ప్రతి రూట్ k యొక్క పాలీనామియల్‌కు ఒక ఫ్యాక్టర్. 10x^{3}-3x^{2}-2x+1ని 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1తో భాగించి 5x^{2}-4x+1ని పొందండి. ఫలితం మరియు 0 సమానంగా ఉన్నప్పుడు ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ను పరిష్కరించండి.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\times 1}}{2\times 5}
ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 5 స్థానంలో a, -4 స్థానంలో b 1 స్థానంలో c ఉంచండి.
x=\frac{4±\sqrt{-4}}{10}
లెక్కలు చేయండి.
x\in \emptyset
రియల్ ఫీల్డ్‌లో రుణాత్మక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం నిర్వచించబడలేదు కనుక పరిష్కారాలు లేవు.
x=-\frac{1}{2}
కనుగొన్న అన్ని పరిష్కారాలను జాబితా చేయండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}