10w^7-26w^6-12w^5 పరిష్కరించండి

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}ని పరిగణించండి. w^{5} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

5w^{2}-13w-6ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 5w^{2}+aw+bw-6 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -30ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

సమ్ -13ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-15 b=2$$

\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)ని 5w^{2}-13w-6 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

మొదటి సమూహంలో 5w మరియు రెండవ సమూహంలో 2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ w-3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$