10^2=2x^2+x^2 పరిష్కరించండి

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100ని పొందండి.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$100=3x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$3x^{2}=100$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100ని పొందండి.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$100=3x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$3x^{2}=100$$

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-100=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -100 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -100ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

1200 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$