1-1x^4-5x^2+4=0 పరిష్కరించండి

$$1 - 1 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{5^{\frac{3}{4}}i+\sqrt[4]{5}i}{2}\approx 2.419525153i$$

$$x=\frac{-5^{\frac{3}{4}}i-\sqrt[4]{5}i}{2}\approx -2.419525153i$$

$$x=-\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx -0.924176372$$

$$x=\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx 0.924176372$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

5ని పొందడం కోసం 1 మరియు 4ని కూడండి.

$$5-x^{4}-5x^{2}=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$-t^{2}-5t+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో -1 స్థానంలో a, -5 స్థానంలో b 5 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{-2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{-3\sqrt{5}-5}{2} t=\frac{3\sqrt{5}-5}{2}$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=-i\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+5}{2}} x=i\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+5}{2}} x=-\sqrt{\frac{3\sqrt{5}-5}{2}} x=\sqrt{\frac{3\sqrt{5}-5}{2}}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx -0.924176372$$

$$x=\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx 0.924176372$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

5ని పొందడం కోసం 1 మరియు 4ని కూడండి.

$$5-x^{4}-5x^{2}=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$-t^{2}-5t+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో -1 స్థానంలో a, -5 స్థానంలో b 5 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{-2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{-3\sqrt{5}-5}{2} t=\frac{3\sqrt{5}-5}{2}$$

x=t^{2} కనుక, ధనాత్మక t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలను పొందండి.

$$x=\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2} x=-\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}$$