0.6^x=0.5 పరిష్కరించండి

$$0.6 ^ { x } = 0.5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\log_{0.6}\left(2\right)\approx 1.356915449$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$0.6^{x}=0.5$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(0.6^{x})=\log(0.5)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(0.6)=\log(0.5)$$

రెండు వైపులా \log(0.6)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(0.5)}{\log(0.6)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.6}\left(0.5\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.6)}-\log_{0.6}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$