-x^2(x^2-13)=-42 పరిష్కరించండి

$$- x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 13 ) = - 42$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx 1.636697857i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx -0-1.636697857i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}-13తో -x^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

13ని పొందడం కోసం -13 మరియు -1ని గుణించండి.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

రెండు వైపులా 42ని జోడించండి.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 2ని జోడించి 4 పొందండి.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో -1 స్థానంలో a, 13 స్థానంలో b 42 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=-i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}-13తో -x^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

13ని పొందడం కోసం -13 మరియు -1ని గుణించండి.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

రెండు వైపులా 42ని జోడించండి.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 2ని జోడించి 4 పొందండి.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో -1 స్థానంలో a, 13 స్థానంలో b 42 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2} కనుక, ధనాత్మక t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలను పొందండి.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2}$$