-5x^-4=5/x^6 పరిష్కరించండి

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=i$$

$$x=-i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{6}తో గుణించండి.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. -4కి 6ని జోడించి 2 పొందండి.

$$-5x^{2}=5$$

రెండు వైపులా -5తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

5ని -5తో భాగించి -1ని పొందండి.

$$x^{2}=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=i x=-i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{6}తో గుణించండి.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. -4కి 6ని జోడించి 2 పొందండి.

$$-5x^{2}=5$$

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5x^{2}-5=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -5, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -5 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

-100 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

2 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10i}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10i}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-i x=i$$