-40/9left(x-3right)^2+40=30 పరిష్కరించండి

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 40ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

40ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

40ని 30 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -\frac{40}{9}తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

-\frac{40}{9}తో భాగించడం ద్వారా -\frac{40}{9} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

-\frac{40}{9} యొక్క విలోమరాశులను -10తో గుణించడం ద్వారా -\frac{40}{9}తో -10ని భాగించండి.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

-3ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

-3ని \frac{3}{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{9}{2}$$

-3ని -\frac{3}{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{3}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$