(x-2)(x+2)=16 పరిష్కరించండి

$$(x-2)(x+2)=16$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(x-2\right)\left(x+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 వర్గము.

$$x^{2}-4=16$$

రెండు వైపులా 4ని జోడించండి.

$$x^{2}=16+4$$

20ని పొందడం కోసం 16 మరియు 4ని కూడండి.

$$x^{2}=20$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x-2\right)\left(x+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 వర్గము.

$$x^{2}-4=16$$

రెండు భాగాల నుండి 16ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4-16=0$$

-20ని పొందడం కోసం 16ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-20=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -20 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -20ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

80 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=2\sqrt{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2\sqrt{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$