(2x+4)3x-12=x పరిష్కరించండి

$$(2x+4)3x-12=x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0.768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2.601979035$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

3తో 2x+4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

xతో 6x+12ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

11xని పొందడం కోసం 12x మరియు -xని జత చేయండి.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో 11 మరియు c స్థానంలో -12 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

11 వర్గము.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-24 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

288కు 121ని కూడండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{409}కు -11ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{409}ని -11 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

3తో 2x+4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

xతో 6x+12ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

11xని పొందడం కోసం 12x మరియు -xని జత చేయండి.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

రెండు వైపులా 12ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$6x^{2}+11x=12$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

6తో భాగించడం ద్వారా 6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

6తో 12ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{11}{6}ని 2తో భాగించి \frac{11}{12}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{11}{12} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{11}{12}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

\frac{121}{144}కు 2ని కూడండి.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

కారకం x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{11}{12}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$