(100+4x^2)divx=8x పరిష్కరించండి

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

$$x=-5$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 8x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

-4x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -8x^{2}ని జత చేయండి.

$$100-4x^{2}=0$$

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-4x^{2}=-100$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

-100ని -4తో భాగించి 25ని పొందండి.

$$x^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=5 x=-5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 8x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

-4x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -8x^{2}ని జత చేయండి.

$$100-4x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 100 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

16 సార్లు 100ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

1600 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±40}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -8తో 40ని భాగించండి.

$$x=-5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±40}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -8తో -40ని భాగించండి.

$$x=5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-5 x=5$$