(x-5)(x+5)=2(x-1)(x+1) పరిష్కరించండి

$$( x - 5 ) ( x + 5 ) = 2 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\sqrt{23}i\approx -0-4.795831523i$$

$$x=\sqrt{23}i\approx 4.795831523i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(x-5\right)\left(x+5\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 వర్గము.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

2x-2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-25=-2$$

రెండు వైపులా 25ని జోడించండి.

$$-x^{2}=-2+25$$

23ని పొందడం కోసం -2 మరియు 25ని కూడండి.

$$-x^{2}=23$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$x^{2}=-23$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x-5\right)\left(x+5\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 వర్గము.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

2x-2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-25=-2$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$-x^{2}-25+2=0$$

-23ని పొందడం కోసం -25 మరియు 2ని కూడండి.

$$-x^{2}-23=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -23 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -23ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2\left(-1\right)}$$

-92 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{23}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{23}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\sqrt{23}i x=\sqrt{23}i$$