(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2) పరిష్కరించండి

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\geq -3$$

పరిష్కారం దశలు

x-1ని x^{2}+x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-10ని పొందడం కోసం 9ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

3x-2తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

0ని పొందడం కోసం -3x^{2} మరియు 3x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

xని పొందడం కోసం 3x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

రెండు భాగాల నుండి x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

0ని పొందడం కోసం x^{3} మరియు -x^{3}ని జత చేయండి.

$$-10-2x\leq x-1$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-10-2x-x\leq -1$$

-3xని పొందడం కోసం -2x మరియు -xని జత చేయండి.

$$-10-3x\leq -1$$

రెండు వైపులా 10ని జోడించండి.

$$-3x\leq -1+10$$

9ని పొందడం కోసం -1 మరియు 10ని కూడండి.

$$-3x\leq 9$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి. -3 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

9ని -3తో భాగించి -3ని పొందండి.

$$x\geq -3$$