(x-1/5y)^2-(8/15y+11/2x)^2+(9/2x+frac{2}{3}y)^2-[(frac{1}{5}y-3x)*(3x+frac{1}{5}y)+(-frac{2}{5}y)^2] పరిష్కరించండి

$$( x - \frac { 1 } { 5 } y ) ^ { 2 } - ( \frac { 8 } { 15 } y + \frac { 11 } { 2 } x ) ^ { 2 } + ( \frac { 9 } { 2 } x + \frac { 2 } { 3 } y ) ^ { 2 } - [ ( \frac { 1 } { 5 } y - 3 x ) \cdot ( 3 x + \frac { 1 } { 5 } y ) + ( - \frac { 2 } { 5 } y ) ^ { 2 } ]$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{4xy}{15}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-\frac{1}{5}y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^{2}-\left(\frac{8}{15}y+\frac{11}{2}x\right)^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(\frac{8}{15}y+\frac{11}{2}x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^{2}-\left(\frac{64}{225}y^{2}+\frac{88}{15}yx+\frac{121}{4}x^{2}\right)+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\frac{64}{225}y^{2}+\frac{88}{15}yx+\frac{121}{4}x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^{2}-\frac{64}{225}y^{2}-\frac{88}{15}yx-\frac{121}{4}x^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-\frac{11}{45}y^{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{25}y^{2} మరియు -\frac{64}{225}y^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{2}-\frac{2}{5}xy-\frac{11}{45}y^{2}-\frac{88}{15}yx-\frac{121}{4}x^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-\frac{94}{15}xyని పొందడం కోసం -\frac{2}{5}xy మరియు -\frac{88}{15}yxని జత చేయండి.

$$x^{2}-\frac{94}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}-\frac{121}{4}x^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-\frac{117}{4}x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -\frac{121}{4}x^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{117}{4}x^{2}-\frac{94}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$-\frac{117}{4}x^{2}-\frac{94}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}+\frac{81}{4}x^{2}+6xy+\frac{4}{9}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-9x^{2}ని పొందడం కోసం -\frac{117}{4}x^{2} మరియు \frac{81}{4}x^{2}ని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{94}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}+6xy+\frac{4}{9}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-\frac{4}{15}xyని పొందడం కోసం -\frac{94}{15}xy మరియు 6xyని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}+\frac{4}{9}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\frac{1}{5}y^{2}ని పొందడం కోసం -\frac{11}{45}y^{2} మరియు \frac{4}{9}y^{2}ని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(\frac{1}{5}y\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}\right)^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{5} ఉంచి గణించి, \frac{1}{25}ని పొందండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-\left(3x\right)^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-3^{2}x^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-9x^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-9x^{2}+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}y^{2}\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో -\frac{2}{5} ఉంచి గణించి, \frac{4}{25}ని పొందండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-9x^{2}+\frac{4}{25}y^{2}\right)$$

\frac{1}{5}y^{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{25}y^{2} మరియు \frac{4}{25}y^{2}ని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{5}y^{2}-9x^{2}\right)$$

\frac{1}{5}y^{2}-9x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\frac{1}{5}y^{2}+9x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం \frac{1}{5}y^{2} మరియు -\frac{1}{5}y^{2}ని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+9x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం -9x^{2} మరియు 9x^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{4}{15}xy$$

విస్తరించండి

$$-\frac{4xy}{15}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-\frac{1}{5}y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^{2}-\left(\frac{8}{15}y+\frac{11}{2}x\right)^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(\frac{8}{15}y+\frac{11}{2}x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^{2}-\left(\frac{64}{225}y^{2}+\frac{88}{15}yx+\frac{121}{4}x^{2}\right)+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\frac{64}{225}y^{2}+\frac{88}{15}yx+\frac{121}{4}x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}y^{2}-\frac{64}{225}y^{2}-\frac{88}{15}yx-\frac{121}{4}x^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-\frac{11}{45}y^{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{25}y^{2} మరియు -\frac{64}{225}y^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{2}-\frac{2}{5}xy-\frac{11}{45}y^{2}-\frac{88}{15}yx-\frac{121}{4}x^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-\frac{94}{15}xyని పొందడం కోసం -\frac{2}{5}xy మరియు -\frac{88}{15}yxని జత చేయండి.

$$x^{2}-\frac{94}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}-\frac{121}{4}x^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-\frac{117}{4}x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -\frac{121}{4}x^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{117}{4}x^{2}-\frac{94}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}+\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(\frac{9}{2}x+\frac{2}{3}y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$-\frac{117}{4}x^{2}-\frac{94}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}+\frac{81}{4}x^{2}+6xy+\frac{4}{9}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-9x^{2}ని పొందడం కోసం -\frac{117}{4}x^{2} మరియు \frac{81}{4}x^{2}ని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{94}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}+6xy+\frac{4}{9}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

-\frac{4}{15}xyని పొందడం కోసం -\frac{94}{15}xy మరియు 6xyని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy-\frac{11}{45}y^{2}+\frac{4}{9}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\frac{1}{5}y^{2}ని పొందడం కోసం -\frac{11}{45}y^{2} మరియు \frac{4}{9}y^{2}ని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(\frac{1}{5}y-3x\right)\left(3x+\frac{1}{5}y\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(\frac{1}{5}y\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\left(\frac{1}{5}\right)^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{5} ఉంచి గణించి, \frac{1}{25}ని పొందండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-\left(3x\right)^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-3^{2}x^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-9x^{2}+\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}\right)$$

\left(-\frac{2}{5}y\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-9x^{2}+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}y^{2}\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో -\frac{2}{5} ఉంచి గణించి, \frac{4}{25}ని పొందండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{25}y^{2}-9x^{2}+\frac{4}{25}y^{2}\right)$$

\frac{1}{5}y^{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{25}y^{2} మరియు \frac{4}{25}y^{2}ని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\left(\frac{1}{5}y^{2}-9x^{2}\right)$$

\frac{1}{5}y^{2}-9x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}-\frac{1}{5}y^{2}+9x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం \frac{1}{5}y^{2} మరియు -\frac{1}{5}y^{2}ని జత చేయండి.

$$-9x^{2}-\frac{4}{15}xy+9x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం -9x^{2} మరియు 9x^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{4}{15}xy$$