(r*(r+2))div2=84 పరిష్కరించండి

$$( r \cdot ( r + 2 ) ) \div 2 = 84$$

rని పరిష్కరించండి

$$r=-14$$

$$r=12$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

r+2తో rని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

168ని పొందడం కోసం 84 మరియు 2ని గుణించండి.

$$r^{2}+2r=168$$

రెండు భాగాల నుండి 168ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$r^{2}+2r-168=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -168 ప్రతిక్షేపించండి.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

2 వర్గము.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -168ని గుణించండి.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

672కు 4ని కూడండి.

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

676 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి r=\frac{-2±26}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 26కు -2ని కూడండి.

$$r=\frac{24}{2}$$

2తో 24ని భాగించండి.

$$r=12$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి r=\frac{-2±26}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 26ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$r=-\frac{28}{2}$$

2తో -28ని భాగించండి.

$$r=-14$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$r=12 r=-14$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

r+2తో rని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

168ని పొందడం కోసం 84 మరియు 2ని గుణించండి.

$$r^{2}+2r=168$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

1కు 168ని కూడండి.

$$r^{2}+2r+1=169$$

కారకం r^{2}+2r+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$r+1=13 r+1=-13$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$r=12 r=-14$$