(q+6)(q+2)=21 పరిష్కరించండి

$$( q + 6 ) ( q + 2 ) = 21$$

qని పరిష్కరించండి

$$q=-9$$

$$q=1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

q+6ని q+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$q^{2}+8q+12=21$$

రెండు భాగాల నుండి 21ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$q^{2}+8q+12-21=0$$

-9ని పొందడం కోసం 21ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$q^{2}+8q-9=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 8 మరియు c స్థానంలో -9 ప్రతిక్షేపించండి.

$$q=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

8 వర్గము.

$$q=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$q=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

36కు 64ని కూడండి.

$$q=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$q=\frac{-8±10}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి q=\frac{-8±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10కు -8ని కూడండి.

$$q=\frac{2}{2}$$

2తో 2ని భాగించండి.

$$q=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి q=\frac{-8±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$q=-\frac{18}{2}$$

2తో -18ని భాగించండి.

$$q=-9$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$q=1 q=-9$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

q+6ని q+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$q^{2}+8q+12=21$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$q^{2}+8q=21-12$$

9ని పొందడం కోసం 12ని 21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$q^{2}+8q=9$$

x రాశి యొక్క గుణకము 8ని 2తో భాగించి 4ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 4 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$q^{2}+8q+4^{2}=9+4^{2}$$

4 వర్గము.

$$q^{2}+8q+16=9+16$$

16కు 9ని కూడండి.

$$q^{2}+8q+16=25$$

కారకం q^{2}+8q+16. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(q+4\right)^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(q+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$q+4=5 q+4=-5$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$q=1 q=-9$$