(a-7)(a-5)=3 పరిష్కరించండి

$$( a - 7 ) ( a - 5 ) = 3$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=4$$

$$a=8$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

a-7ని a-5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$a^{2}-12a+35=3$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}-12a+35-3=0$$

32ని పొందడం కోసం 3ని 35 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}-12a+32=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -12 మరియు c స్థానంలో 32 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

-12 వర్గము.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 సార్లు 32ని గుణించండి.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

-128కు 144ని కూడండి.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

-12 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 12.

$$a=\frac{12±4}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{12±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు 12ని కూడండి.

$$a=\frac{16}{2}$$

2తో 16ని భాగించండి.

$$a=8$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{12±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=\frac{8}{2}$$

2తో 8ని భాగించండి.

$$a=4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$a=8 a=4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

a-7ని a-5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$a^{2}-12a+35=3$$

రెండు భాగాల నుండి 35ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}-12a=3-35$$

-32ని పొందడం కోసం 35ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}-12a=-32$$

x రాశి యొక్క గుణకము -12ని 2తో భాగించి -6ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -6 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$a^{2}-12a+\left(-6\right)^{2}=-32+\left(-6\right)^{2}$$

-6 వర్గము.

$$a^{2}-12a+36=-32+36$$

36కు -32ని కూడండి.

$$a^{2}-12a+36=4$$

కారకం a^{2}-12a+36. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(a-6\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(a-6\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$a-6=2 a-6=-2$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 6ని కూడండి.

$$a=8 a=4$$