(9x+1)(9x-1)=1 పరిష్కరించండి

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$81x^{2}-1=1$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$81x^{2}=1+1$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$81x^{2}=2$$

రెండు వైపులా 81తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$81x^{2}-1=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$81x^{2}-1-1=0$$

-2ని పొందడం కోసం 1ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$81x^{2}-2=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 81, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -2 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-4 సార్లు 81ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-324 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

648 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

2 సార్లు 81ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$