(9m-2)x^2-6mx+m=0 పరిష్కరించండి

$$( 9 m - 2 ) x ^ { 2 } - 6 m x + m = 0$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=2\times \left(\frac{x}{3x-1}\right)^{2}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x^{2}తో 9m-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$9mx^{2}-2x^{2}-6mx+m=0$$

రెండు వైపులా 2x^{2}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$9mx^{2}-6mx+m=2x^{2}$$

m ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)m=2x^{2}$$

రెండు వైపులా 9x^{2}-6x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)m}{9x^{2}-6x+1}=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

9x^{2}-6x+1తో భాగించడం ద్వారా 9x^{2}-6x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

9x^{2}-6x+1తో 2x^{2}ని భాగించండి.

$$m=\frac{2x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\text{ and }m\geq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$