(8-x)^2-5^2=(4-x)^2+3^2 పరిష్కరించండి

$$( 8 - x ) ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = ( 4 - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(8-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$64-16x+x^{2}-5^{2}=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$64-16x+x^{2}-25=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

39ని పొందడం కోసం 25ని 64 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$39-16x+x^{2}=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

\left(4-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$39-16x+x^{2}=16-8x+x^{2}+3^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$39-16x+x^{2}=16-8x+x^{2}+9$$

25ని పొందడం కోసం 16 మరియు 9ని కూడండి.

$$39-16x+x^{2}=25-8x+x^{2}$$

రెండు వైపులా 8xని జోడించండి.

$$39-16x+x^{2}+8x=25+x^{2}$$

-8xని పొందడం కోసం -16x మరియు 8xని జత చేయండి.

$$39-8x+x^{2}=25+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$39-8x+x^{2}-x^{2}=25$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$39-8x=25$$

రెండు భాగాల నుండి 39ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-8x=25-39$$

-14ని పొందడం కోసం 39ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-8x=-14$$

రెండు వైపులా -8తో భాగించండి.

$$x=\frac{-14}{-8}$$

-2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-14}{-8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{7}{4}$$