(3i-1)(1/3+i/2) పరిష్కరించండి

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

పరిష్కారం దశలు

iని 2తో భాగించి \frac{1}{2}iని పొందండి.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

\frac{1}{3}+\frac{1}{2}iతో 3i-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

-\frac{3}{2}+i మరియు -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i సంఖ్యలలోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

-\frac{1}{3}కు -\frac{3}{2}ని కూడండి. -\frac{1}{2}కు 1ని కూడండి.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

వాస్తవ భాగం

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

పరిష్కారం దశలు

iని 2తో భాగించి \frac{1}{2}iని పొందండి.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

\frac{1}{3}+\frac{1}{2}iతో 3i-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

-\frac{3}{2}+i మరియు -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i సంఖ్యలలోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

-\frac{1}{3}కు -\frac{3}{2}ని కూడండి. -\frac{1}{2}కు 1ని కూడండి.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i యొక్క వాస్తవ భాగం -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$