(3sqrt{2}-sqrt{12})quad(sqrt{18}+2sqrt{3}) పరిష్కరించండి

$$( 3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 12 } ) \quad ( \sqrt { 18 } + 2 \sqrt { 3 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{18}+2\sqrt{3}\right)$$

కారకం 18=3^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

18ని పొందడం కోసం 9 మరియు 2ని గుణించండి.

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$18-4\times 3$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$18-12$$

6ని పొందడం కోసం 12ని 18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6$$

లబ్ధమూలము

$$2\times 3$$