(2x-1)^2geq(2x+3)^2 పరిష్కరించండి

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

0ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

రెండు భాగాల నుండి 12xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-16xని పొందడం కోసం -4x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$-16x+1\geq 9$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-16x\geq 9-1$$

8ని పొందడం కోసం 1ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-16x\geq 8$$

రెండు వైపులా -16తో భాగించండి. -16 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{8}{-16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$