(2x^2+x+1)+(-x^2-8) పరిష్కరించండి

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+x-7$$

పరిష్కారం దశలు

-7ని పొందడం కోసం 8ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{2}+x-7$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-7ని పొందడం కోసం 8ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+x-7=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

1 వర్గము.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -7ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

28కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{29}కు -1ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{29}ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-1+\sqrt{29}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-1-\sqrt{29}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$