(2a-1)=a+7/a+1 పరిష్కరించండి

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-2$$

$$a=2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా a+1తో గుణించండి.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

a+1తో 2aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

-1తో a+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

aని పొందడం కోసం 2a మరియు -aని జత చేయండి.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

రెండు భాగాల నుండి aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

0ని పొందడం కోసం a మరియు -aని జత చేయండి.

$$2a^{2}-1=7$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$2a^{2}=7+1$$

8ని పొందడం కోసం 7 మరియు 1ని కూడండి.

$$2a^{2}=8$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

8ని 2తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$a^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=2 a=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా a+1తో గుణించండి.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

a+1తో 2aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

-1తో a+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

aని పొందడం కోసం 2a మరియు -aని జత చేయండి.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

రెండు భాగాల నుండి aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

0ని పొందడం కోసం a మరియు -aని జత చేయండి.

$$2a^{2}-1=7$$

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2a^{2}-1-7=0$$

-8ని పొందడం కోసం 7ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2a^{2}-8=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -8 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±8}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో 8ని భాగించండి.

$$a=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±8}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో -8ని భాగించండి.

$$a=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$a=2 a=-2$$