(-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1) పరిష్కరించండి

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

xని పొందడం కోసం -3x మరియు 4xని జత చేయండి.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

-2ని పొందడం కోసం 1ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

లబ్ధమూలము

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

పరిమేయ మూల సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాలీనామియల్ యొక్క అన్ని రేషనల్ రూట్‌లు రూపంలో \frac{p}{q} ఉండాలి, ఇందులో p అనేది కాన్‌స్టంట్ టర్మ్ -2ని భాగిస్తుంది మరియు q అనేది లీడింగ్ కోఎఫిషియంట్ -3ని భాగిస్తుంది. అటువంటి ఒక రూట్ -\frac{2}{3}. 3x+2తో దీనిని భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

-x^{2}+2x-1ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని -x^{2}+ax+bx-1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=1 b=1$$

\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)ని -x^{2}+2x-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+xలో -xని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$