(sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27} పరిష్కరించండి

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3.274480451$$

పరిష్కారం దశలు

48ని భిన్నం \frac{192}{4} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{192}{4} మరియు \frac{1}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

193ని పొందడం కోసం 192 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{193}{4}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

4 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 2ని పొందండి.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

కారకం 27=3^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{193}, \sqrt{6}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

కారకం 1158=3\times 386. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3\times 386} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3}\sqrt{386} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

18ని పొందడం కోసం 6 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

3\sqrt{386}ని 18తో భాగించి \frac{1}{6}\sqrt{386}ని పొందండి.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$