(27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2 పరిష్కరించండి

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

aని పరిష్కరించండి

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{27}{30} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

3 యొక్క ఘాతంలో \frac{9}{10} ఉంచి గణించి, \frac{729}{1000}ని పొందండి.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100000ని పొందండి.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

380000ని పొందడం కోసం 3.8 మరియు 100000ని గుణించండి.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 380000 ఉంచి గణించి, 144400000000ని పొందండి.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 1000a^{2}తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము a^{2},1000.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

144400000000000ని పొందడం కోసం 1000 మరియు 144400000000ని గుణించండి.

$$144400000000000=729a^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$729a^{2}=144400000000000$$

రెండు వైపులా 729తో భాగించండి.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{27}{30} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

3 యొక్క ఘాతంలో \frac{9}{10} ఉంచి గణించి, \frac{729}{1000}ని పొందండి.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100000ని పొందండి.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

380000ని పొందడం కోసం 3.8 మరియు 100000ని గుణించండి.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 380000 ఉంచి గణించి, 144400000000ని పొందండి.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{729}{1000}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. a^{2} మరియు 1000 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 1000a^{2}. \frac{144400000000}{a^{2}} సార్లు \frac{1000}{1000}ని గుణించండి. \frac{729}{1000} సార్లు \frac{a^{2}}{a^{2}}ని గుణించండి.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} మరియు \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

144400000000\times 1000-729a^{2}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 1000a^{2}తో గుణించండి.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -729, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 144400000000000 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

0 వర్గము.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

-4 సార్లు -729ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

2916 సార్లు 144400000000000ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

421070400000000000 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

2 సార్లు -729ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$